【树哥精讲】期权复制原理还犯难？一个思路让你豁然开朗！

筒子们学到期权估值这部分的时候是不是有点犯怵？什么二叉树？什么上行乘数、下行乘数？好复杂啊！

其实并没有啦，理解了思路，就不难了。

期权估值原理有复制原理、套期保值原理、风险中性原理。

因为这部分是重点，而且不会做题的筒子们比较多，所以树哥决定这部分更新慢一点，讲的仔细一些，尽量让大家看完能懂。

有什么问题可以给我反馈哦！

复制原理基本思想：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么，创建该投资组合的成本就是期权的价值。

【教材例8-10】

假设ABC公司的股票现在的市价So为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者下降25%。无风险报酬率为每年4%。拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。

计算思路：分别算出期权的到期日价值和投资组合的损益→在二者（价值＆损益）相等的情况下得出→投资组合的成本=购买股票付出的价款-借款=期权的成本。期权成本就是这样计算出来的。

一、 期权的到期日价值：

第一步：确定6个月后可能的股票价格

6个月时，股价有可能上升，若上升，上升后股价用Su表示；若下降，下降后股价用Sd表示

u表示股价上涨的概率，称为股价上行乘数；d表示股价下跌的概率，称为股价下行乘数；

第二步，根据第一步估算的可能的股票价格确定看涨期权的到期日价值。

 二、投资组合的损益：

构建一个组合：购买0.5股的股票，同时以2%的利息借入18.38元。（为什么这样构建？为什么股票数量是0.5，为什么借款是18.38？为什么？别急，少年，下一篇帖子“套期保值原理”再来说这个。）

那么投资组合的损益如下表：

因为股价若上涨，组合的到期日净收入为14.58=看涨期权的到期日价值14.58；股价若下跌，两者都等于0。 

由收入都相等，反推组合的成本=期权的成本（看涨期权的价格） 

由于组合投资成本（投资时投资人自己掏的钱）=购买股票支出-借款=50×0.5-18.38=6.62（元）

所以看涨期权的价格（投资时投资人自己掏的钱）应当是6.62元。

这就是用复制原理算期权价格的方法。