【基金课堂】最小方差法、有效前沿，这样学更通俗易懂！

光看今天的标题，火鸡们应该就能感觉到今天的考点很难。本期考点是科目二第七章的难点内容，鸡精君想以你们能看得懂的方式呈现出来，一次看不懂别怕，收藏起来，考试前多看几遍总会记住哒！

一、最小方差法

这么说完，如果你还是不能理解最小方差的话，那就根据下图理解吧！

最小方差法原理（结合上图理解）：

1、确定“面”：

得到可行投资组合集（即上图阴影部分），最优投资组合只能在可行投资组合集中选择。

2、确定“线”：

对可行性投资组合集施加一个约束条件（即限定预期收益率E(r)），只能在预期收益率超过E(r)的可行投资组合集中选择。

3、确定“点”：

在满足约束条件的投资组合集中选择风险最小的投资组合，即该集合中最靠左的投资组合。

二、有效前沿

为了更容易理解有效前沿，下面做两种情况分析：

1、不存在无风险资产时：

所有可行投资组合（图中双曲线围成的阴影区域）都是无风险的：

（1）投资组合A无效，因为相同预期收益率的投资组合B比它风险要低

（2）投资组合B和C有效，因为相同风险的投资组合C比它预期收益率高

即：有效前沿为——可行投资组合集上沿中的所有投资组合（双曲线上半支）。

2、存在无风险资产时：

可行投资组合集在“标准差-预期收益率”平面中表现为上图的扇形区域。

即：有效前沿为——扇形区域的上边沿。

综上所述，最有投资组合一定位于有效前沿上，要注意的是投资者指定的预期收益率不应低于有效前沿中的最低预期收益率。

检测你的学习成果，下面两道就够了！

巩固训练：

1.在每一风险水平上能够取得（ ）收益的投资组合的集合，即构成有效市场前沿。

A.最小

B.最大

C.适当

D.以上说法都不正确

2.A证券的预期报酬率为12%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。投资于两种证券组合的可行集是一条曲线，有效边界与可行集重合，以下结论中错误的是（ ）。

A.最小方差组合是全部投资于A证券

B.最高预期报酬率组合是全部投资于B证券

C.两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱

D.可以在有效集曲线上找到风险最小、期望报酬率最高的投资组合

参考答案：

1.【答案】B

【解析】在每一风险水平上能够取得最大收益的投资组合的集合，即构成有效市场前沿。

2.【答案】D

【解析】根据有效边界与可行集重合可知，可行集曲线上不存在无效投资组合，而A的标准差低于B，所以最小方差组合是全部投资于A证券，即A的说法正确；投资组合的报酬率是组合中各种资产报酬率的加权平均数，因为B的预期报酬率高于A，所以最高预期报酬率组合是全部投资于B证券，即B正确；由于可行集曲线上不存在无效投资组合，因此两种证券报酬率的相关性较高，风险分散化效应较弱，C的说法正确；因为风险最小的投资组合为全部投资于A证券，期望报酬率最高的投资组合为全部投资于B证券，所以D的说法错误。

——The end——

火鸡们看懂了吗？前面我虽然说了尽力让你们看懂，但此刻你不需要配合我的演出，不懂得话就留言，鸡精君看见后会第一时间回复的~

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