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【每日背练】中级财务管理第二章：财务管理基础（1）

2024.01.10

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第一章总论

考点1

终值和现值的计算

1. 复利终值和现值

2. 年金终值与年金现值的计算

3. 货币时间价值系数相互之间的关系

练一练

【单选题】某投资者从现在开始存入第一笔款项，随后每年存款一次，并存款 10 次，每次存款金额相等，利率为 6%，复利计息，该投资者期望在 10 年后一次性取得 100 万元，则其每次存款金额的计算式为（　　）。（2022 年）

A. 100/（F/A，6%，10）

B. 100/（F/P，6%，10）

C. 100/［（F/A，6%，10）×（1 ＋ 6%）］

D. 100/［（F/P，6%，10）×（1 ＋ 6%）］

-点击空白处滑动查看答案解析-

【解析】选项 C 正确，本题属于已知预付年金终值求预付年金问题，A ＝ 100/［（F/A，6%，10）×（1 ＋ 6%）］＝ 100/［（F/A，6%，11）－ 1］。综上，本题应选 C。

【答案】C

【单选题】某工程项目现需要投入 3 亿元，如果延迟一年建设，投入将增加10%，假设年利率为 5%，则项目延迟造成的投入现值的增加额为（）。（2021 年）

A. 0.14 亿元

B. 0.17 亿元

C. 0.3 亿元

D. 0.47 亿元

-点击空白处滑动查看答案解析-

【解析】如果延迟一年建设则需要投入额＝ 3×（1 ＋ 10%）＝ 3.3（亿元），其现值＝ 3.3÷（1 ＋5%）＝ 3.14（亿元），因此，项目延迟造成的投入现值的增加额＝ 3.14 － 3 ＝ 0.14（亿元）。综上，本题应选 A。

【答案】A

【单选题】某公司预存一笔资金，年利率为 i，从第六年开始连续 10 年可在每年年初支取现金 200 万元，则预存金额的计算正确的是（）。（2021 年）

A. 200×（P/A，i，10）×（P/F，i，5）

B. 200×（P/A，i，10）×［（P/F，i，4）＋ 1］

C. 200×（P/A，i，10）×（P/F，i，4）

D. 200×（P/A，i，10）×［（P/F，i，5）－ 1］

-点击空白处滑动查看答案解析-

【解析】从第六年开始每年年初支取 200 万元，可以看作第五年年末起每年年末支取 200万元，所以递延期 m 是 4 期，连续 10 年年末支取，连续收支期 n 是 10 期。递延期为 4 期，连续收支期为 10 期的递延年金现值 P ＝ 200×（P/A，

i，10）×（P/F，i，4）。综上，本题应选 C。

【答案】C

【单选题】某项银行贷款本金为100 万元，期限为 10 年、利率为 8%，每年年末等额偿还本息，则每年偿还额的计算式为（）。（2021 年）

A. 100/（F/A，8%，10）

B. 100×（1 ＋ 8%）/（F/A，8%，10）

C. 100×（1 ＋ 8%）/（P/A，8%，10）

D. 100/（P/A，8%，10）

-点击空白处滑动查看答案解析-

【解析】本题相当于已知现值，求年金 A。A×（P/A，8%，10）＝ 100，则 A ＝ 100/（P/A，8%，10）。综上，本题应选 D。

【答案】D

考点2

利率的计算

练一练

【判断题】纯利率是指在没有通货膨胀，无风险情况下资金市场的最低利率。（　　）（2022 年）

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【解析】纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率，而非最低利率。因此，本题表述错误。

【答案】×

【单选题】已知银行存款利率为3%，通货膨胀率为 1%，则实际利率为（　　）。

A. 1.98%

B. 3%

C. 2.97%

D. 2%

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【解析】1 ＋名义利率＝（1 ＋实际利率）×（1 ＋通货膨胀率），因此，实际利率＝（1 ＋3%）/（1 ＋ 1%）－ 1 ＝ 1.98%。综上，本题

应选 A。

【答案】A

【判断题】如果通货膨胀率大于名义利率，则实际利率为正数。（　　）（2020 年）

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【解析】通货膨胀情况下的名义利率与实际利率关系：1 ＋名义利率＝（1 ＋实际利率）×（1 ＋通货膨胀率），所以，实际利率＝（1 ＋名义利率）/（1 ＋通货膨胀率）－ 1，如果通货膨胀率大于名义利率，则实际利率为负数。因此，本题表述错误。

【答案】×

【单选题】某公司设立一项偿债基金项目，连续 10 年每年年末存入 500 万

元，第 10 年年末可以一次获取 9 000 万元，已知（F/A，8%，10）＝ 14.487，（F/A，10%，10）＝ 15.937，（F/A，12%，10）＝17.549，（F/A，14%，10）＝ 19.337，（F/A，16%，10）＝ 21.321，则该基金的收益率介于（）。（2019 年）

A.12% ～ 14%

B.14% ～ 16%

C.10% ～ 12%

D.8% ～ 10%

-点击空白处滑动查看答案解析-

【解析】根据题意：500×（F/A，i，10）＝9 000，解得：（F/A，i，10）＝ 18。根据插值法：（i － 12%）/（14% － 12%）＝（18 － 17.549）/（19.337 － 17.549），即，i ＝（18 － 17.549）/（19.337 － 17.549）×（14% － 12%）＋ 12% ＝12.50%。综上，本题应选 A。

【答案】A

考点3

资产的收益与风险

1. 资产收益率的类型

2. 资产的风险衡量

练一练

【单选题】甲、乙两个投资项目的期望收益率分别为 10%、14%，收益率标准差均为 3.2%，则下列说法正确的是（　　）。（2022 年）

A. 乙项目的风险高于甲项目

B. 无法判断两者风险的高低

C. 甲项目的风险高于乙项目

D. 甲项目与乙项目的风险相等

-点击空白处滑动查看答案解析-

【解析】选项 C 正确，甲投资项目和乙投资项目期望收益率不同，因此不能直接使用标准差比较两个项目风险的大小。当期望值不同时，标准差率越大，风险越大，标准差率为标准差同期望值之比，甲项目的标准差率＝ 3.2%/10% ＝ 32%，乙项目的标准差率＝3.2%/14% ＝ 22.86%，因此甲项目的风险高于乙

项目。综上，本题应选 C。

【答案】C

【多选题】关于两项证券资产的风险比较，下列说法正确的有（）。（2021 年）

A. 期望值相同的情况下，标准差率越大，风险程度越大

B. 期望值不同的情况下，标准差率越大，风险程度越大

C. 期望值不同的情况下，标准差越大，风险程度越大

D. 期望值相同的情况下，标准差越大，风险程度越大

-点击空白处滑动查看答案解析-

【解析】在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大；标准差越小，则风险越小。在期望值不同（相同）的情况下，标准差率越大，风险越大；标准差率越小，风险越小。综上，本题应选 ABD。

【答案】ABD

【单选题】某投资者购买 X 公司股票，购买价格为 100 万元，当期分得现金股利 5 万元，当期期末 X 公司股票市场价格上升到 120 万元。则该投资产生的资本利得为（　　）万元。（2020 年）

A. 20

B. 15

C. 5

D. 25

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【思路导航】无风险收益率又称无风险利率，

指无风险资产的收益率，由纯粹利率（资金的

时间价值，简称纯利率）和通货膨胀补偿率两部分组成，无风险收益率＝纯粹利率（资金的时间价值）＋通货膨胀补偿率。因此，本题表述正确。

【答案】√

【单选题】已知当前市场的纯粹利率为 1.8%，通货膨胀补偿率为 2%，若某证券资产的风险收益率为 4%，则该资产的必要收益率为（　　）。（2019 年 /2018 年）

A. 8%

B. 7.8%

C. 9.6%

D. 9.8%

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【解析】必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝纯粹利率＋通货膨胀补偿率＋风险收益率＝ 1.8% ＋ 2% ＋ 4% ＝ 7.8%。综上，本题应选 B。

【答案】B

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