【教材详解】证券基础第五章 债券（11）

考点一、债券估值原理（★★☆）

债券估值的基本原理就是现金流贴现。债券投资者持有债券，会获得利息和本金偿付。把现金流入用适当的贴现率进行贴现并求和，便可得到债券的理论价格。

（一）债券现金流的确定

1. 债券的面值和票面利率

除少数本金逐步摊还的债券外，多数债券在到期日按面值还本。票面利率通常采用年单利表示，票面利率乘以付息间隔和债券面值即得到每期利息支付金额。短期债券一般不付息，而是到期一次性还本，因此要折价交易。

2. 计付息间隔

债券在存续期内定期支付利息，我国发行的各类中长期债券通常每年付息一次，欧美国家则习惯半年付息一次。付息间隔短的债券，风险相对较小。

3. 债券的嵌入式期权条款

通常，债券条款中可能包含发行人提前赎回权、债券持有人提前返售权、转股权、转股修正权、偿债基金条款等嵌入式期权。这些条款极大地影响了债券的未来现金流模式。一般来说，凡是有利于发行人的条款都会相应降低债券价值；反之，有利于持有人的条款则会提高债券价值。

4. 债券的税收待遇

投资者拿到的实际上是税后现金流，因此，免税债券（如政府债券）与可比的应纳税债券（如公司债券、资产证券化债券等）相比，价值大一些。

5. 其他因素

债券的利率类型（浮动利率、固定利率），债券的币种（单一货币、双币债券）等因素都会影响债券的现金流。

（二）债券贴现率的确定

根据定义，债券的贴现率是投资者对该债券要求的最低回报率，也被称为必要回报率。其计算公式为：债券必要回报率 = 真实无风险收益率 + 预期通货膨胀率 + 风险溢价

1. 真实无风险收益率

是指真实资本的无风险回报率，理论上由社会资本平均回报率决定。

2. 预期通货膨胀率

是对未来通货膨胀率的估计值。

3. 风险溢价

风险溢价根据各种债券的风险大小而定，是投资者因承担投资风险而获得的补偿。

【真题链接】债券贴现率是投资者对该债券要求的最低回报率，也称为必要回报率。债券必要回报率为（ ）之和。【2019 年 11 月】

Ⅰ . 票面利率

Ⅱ . 预期通货膨胀率

Ⅲ . 风险溢价

Ⅳ . 真实无风险收益率

A. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 

B. Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

C. Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ 

D. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

【答案】B

【解析】本题考查债券贴现率的计算公式。债券必要回报率 = 真实无风险收益率 + 预期通货膨胀率 + 风险溢价。即债券必要回报率为预期通货膨胀率、风险溢价、真实无风险收益率之和。因此，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ项符合题意，故本题选 B 选项。

考点二、债券报价与实付价格（★☆☆）

（一）报价与结算

债券买卖报价分为净价和全价两种，结算为全价结算。所报价格为每 100 元面值债券的价格。净价是指不含应计利息的债券价格，单位为“元 / 百元面值”。全价 = 净价 + 应计利息。应计利息为上一付息日（或起息日）至结算日之间累计的按百元面值计算的债券发行人应付给债券持有人的利息。

（二）利息计算

1. 短期债券

通常全年天数定为 360 天，半年定为 180 天。利息累计天数则分为按实际天数（ACT）计算（ACT/360、ACT/180）和按每月 30 天计算（30/360、30/180）两种。

例：2018 年 3 月 5 日，某年息 6%、面值 100 元、每半年付息 1 次的 1 年期债券，上次付息为 2017 年 12 月 31 日，如市场净价报价为 96 元，则实际支付价格为：

（1）ACT/180：

累计天数（算头不算尾）=31 天（1 月）+28 天（2 月）+4 天（3 月）=63（天）

累计利息 =100×6%÷2×63/180=1.05（元）

实际支付价格 =96+1.05=97.05（元）

（2）30/180：

累计天数（算头不算尾）=30 天（1 月）+30 天（2 月）+4 天（3 月）=64（天）

累计利息 =100×6%÷2×64/180=1.07（元）

实际支付价格 =96+1.07=97.07（元）

2. 中长期附息债券

全年天数有的定为实际全年天数，也有的定为 365 天。累计利息天数也分为实际天数、每月按 30 天计算两种。我国交易所市场对附息债券的计息规定是全年天数统一按 365 天计算；利息累计天数规则是按实际天数计算，算头不算尾、闰年 2 月 29 日不计息。

例：2016 年 3 月 5 日，某年息 8%，每年付息 1 次，面值为 100 元的国债，上次付息日为2015 年 12 月 31 日。如净价报价为 103.45 元，则按实际天数计算的实际支付价格为：

ACT/365：

累计天数（算头不算尾）=31 天（1 月）+28 天（2 月）+4 天（3 月）=63（天）

累计利息 =100×8%×63/365=1.38（元）

实际支付价格 =103.45+1.38=104.83（元）

3. 贴现式债券

我国目前对于贴现发行的零息债券按照实际天数计算累计利息，闰年 2 月 29 日也计利息。公式为：

（点击查看大图）

例：2008 年 1 月 10 日，财政部发行 3 年期贴现式债券，2011 年 1 月 10 日到期，发行价格为 85 元。2010 年 3 月 5 日，该债券净价报价为 87 元，则实际支付价格计算为：

（点击查看大图）

【真题链接】下列关于债券的说法，正确的有（ ）。【2019 年 8 月】

Ⅰ . 债券买卖报价分为净价报价和全价报价两种

Ⅱ . 债券结算分为净价结算和全价结算两种

Ⅲ . 债券应计利息为上一付息日（或起息日）至结算日之间累计的利息

Ⅳ . 全价 = 净价 + 应计利息

A. Ⅱ、Ⅲ 

B. Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

C. Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ 

D. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

【答案】C

【解析】本题考查债券的报价与结算。Ⅰ项正确，Ⅱ项错误，债券买卖报价分为净价和全价两种，结算为全价结算。Ⅲ项正确，债券应计利息为上一付息日（或起息日）至结算日之间累计的利息。Ⅳ项正确，全价 = 净价 + 应计利息。故本题选 C 选项。

考点三、债券估值模型（★☆☆）

根据现金流贴现的基本原理，不含嵌入式期权的债券理论价格计算公式为：

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式中，P——债券理论价格；

T——债券距到期日时间长短（通常按年计算）；

t ——现金流到达的时间；

C——现金流金额；

y ——贴现率（通常为年利率）。

（一）零息债券定价

零息债券不计利息，折价发行，到期还本，通常1 年期以内的债券为零息债券。其定价公式为：

（点击查看大图）

式中，FV——零息债券的面值。

例：2011 年 1 月 1 日，中国人民银行发行 1 年期中央银行票据，每张面值为 100 元人民币，年贴现率为 4%，则理论价格为：

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例：2011 年 6 月 30 日，前例中央银行票据年贴现率变为 3.5%，则其理论价格为：

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