【教材详解】证券基础第五章 债券（12）

考点三、债券估值模型（★☆☆）

（二）附息债券定价

附息债券可以视为一组零息债券的组合。例如，一只年息 5%、面值 100 元、每年付息 1 次的 2 年期债券，可以分拆为：面值为 5 元的 1 年期零息债券 + 面值为 105 元的 2 年期零息债券

因此，可以用零息债券定价公式分别为其中每只债券定价，加总后即为附息债券的理论价格；也可以直接套用现金流贴现公式进行定价。

（三）累息债券定价

与附息债券不同的是，累息债券也有票面利率，但是规定到期一次性还本付息。可将其视为面值等于到期还本付息额的零息债券，并按零息债券定价公式定价。

考点四、债券收益率（★☆☆）

（一）当期收益率

当期收益率被定义为债券的年利息收入与买入债券的实际价格的比率。其计算公式为：

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式中，Y——当期收益率；

C——每年利息收益；

P——债券价格。

【小金话重点】当期收益率的优点：简便易算，可以用于期限和发行人均较为接近的债券之间进行比较。

当期收益率的缺点：

a. 零息债券无法计算当期收益；

b. 不同期限附息债券之间，不能仅仅因为当期收益高低而评判优劣。

（二）到期收益率

债券的到期收益率是使债券未来现金流现值等于当前价格所用的相同的贴现率，也即金融学中所谓的内部报酬率。公式为：

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式中，P——债券价格；

C——现金流金额；

y——到期收益率；

T——债券期限（期数）；

t ——现金流到达时间（期）。

到期收益率公式是一个关于 y 的高次方程，可以用插值法求出它的值。如果债券每年付息 1 次，每次付息金额为 C，债券面值为 F, 则到期收益率公式可以写为：

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（三）即期利率

即期利率也被称为零利率，是零息票债券到期收益率的简称。在债券定价公式中，即期利率就是用来进行现金流贴现的贴现率。反过来，我们也可以从已知的债券价格计算即期利率。

（四）持有期收益率

持有期收益率是指买入债券到卖出债券期间所获得的年平均收益，它与到期收益率的区别仅仅在于末笔现金流是卖出价格而非债券到期偿还金额。计算公式为：

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式中，P ——债券买入时价格；

PT——债券卖出时价格；

yh——持有期收益率；

C ——债券每期付息金额；

T ——债券期限（期数）；

t ——现金流到达时间。

（五）赎回收益率

可赎回债券是指允许发行人在债券到期以前按某一约定的价格赎回已发行的债券。赎回收益率（y）可通过下面的公式用试错法获得：

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式中，P——发行价格；

n——直到第一个赎回日的年数；

M——赎回价格；

C ——每年利息收益。

【真题链接】下列关于债券收益率的说法，正确的有（ ）。【2019 年 3 月】

Ⅰ . 债券当期收益率是使债券未来现金流现值等于当前价格所用的贴现率

Ⅱ . 债券的到期收益率是债券的年利息收入与买入债券的实际价格的比率

Ⅲ . 债券持有期收益率是买入债券到卖出债券期间所获得的年平均收益

Ⅳ . 在债券定价公式中，即期利率是用来进行现金流贴现的贴现率

A. Ⅰ、Ⅱ 

B. Ⅱ、Ⅲ

C. Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 

D. Ⅲ、Ⅳ

【答案】D

【解析】本题考查债券收益率的内容。Ⅰ项错误，债券当期收益率是指债券的年利息收入与买入债券的实际价格的比率。Ⅱ项错误，债券的到期收益率是使债券未来现金流现值等于当前价格所用的相同的贴现率。Ⅲ、Ⅳ项正确，故本题选 D 选项。

考点五、利率的风险结构与期限结构（★☆☆）

（一）利率的风险结构

不同发行人发行的相同期限和票面利率的债券，其市场价格会不相同，从而计算出的债券收益率也不一样。反映在收益率上的这种区别，被称为利率的风险结构。实践中，通常采用信用评级来确定不同债券的违约风险大小，不同信用等级债券之间的收益率差则反映了不同违约风险的风险溢价，因此也被称为信用利差。

（二）利率的期限结构

相同的发行人发行的不同期限债券其收益率不一样，债券期限与收益率的关系被称为利率的期限结构。

1. 收益率曲线的基本类型

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图（a）为正向的利率曲线，向上倾斜，表示期限越长的债券利率越高。

图（b）为相反的或反向的利率曲线，向下倾斜，表示期限越长的债券利率越低。

图（c）为水平的利率曲线，表示不同期限的债券利率相等，这通常是正利率曲线与反利率曲线转化过程中出现的暂时现象。

图（d）为拱形的利率曲线，表示期限相对较短的债券，利率与期限呈正向关系；期限相对较长的债券，利率与期限呈反向关系。

2. 利率期限结构的理论

在任一时点上，都有以下三种因素影响期限结构的形状：对未来利率变动方向的预期、债券预期收益中可能存在的流动性溢价、市场效率低下或者资金从长期（或短期）市场向短期（或长期）市场流动可能存在的障碍。利率期限结构理论就是基于这三种因素分别建立起来的。

（1）市场预期理论

市场预期理论，又称无偏预期理论，认为利率期限结构完全取决于对未来即期利率的市场预期。如果预期未来即期利率上升，则利率期限结构呈上升趋势；如果预期未来即期利率下降，则利率期限结构呈下降趋势。

在市场预期理论中，某一时点的各种期限债券的收益率虽然不同，但是在特定时期内，市场上预计所有债券都取得相同的即期收益率，即长期债券是一组短期债券的理想替代物，长、短期债券取得相同的利率，即市场是均衡的。

（2）流动性偏好理论

流动性偏好理论的基本观点是投资者并不认为长期债券是短期债券的理想替代物。投资者在接受长期债券时就会要求将与较长偿还期限相联系的风险给予补偿，这便导致了流动性溢价的存在。其中，流动性溢价 = 远期利率 - 未来的预期即期利率。

（3）市场分割理论

市场预期理论和流动性偏好理论，都假设市场参与者会按照他们的利率预期从债券市场的一个偿还期部分自由地转移到另一个偿还期部分，而不受任何阻碍。市场分割理论的假设却恰恰相反。该理论认为，在贷款或融资活动进行时，贷款者和借款者并不能自由地在利率预期的基础上将证券从一个偿还期部分替换成另一个偿还期部分。

在市场分割理论下，利率期限结构取决于短期资金市场供求状况与长期资金市场供求状况的比较，或者说取决于短期资金市场供需曲线交叉点的利率与长期资金市场供需曲线交叉点的利率对比。如果短期资金市场供需曲线交叉点利率高于长期资金市场供需曲线交叉点利率，利率期限结构则呈现向下倾斜的趋势；如果短期资金市场供需曲线交叉点利率低于长期资金市场供需曲线交叉点利率，利率期限结构则呈现向上倾斜的趋势。