【大咖课堂】基金从业计算题精讲系列（一）

概念讲解：

分位数通常被用来研究随机变量X以特定概率(或者一组数据以特定比例)取得大于等于(或小于等于)某个值的情况。是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，常用的有中位数(即二分位数)、四分位数、百分位数等。

分位数指的就是连续分布函数中的一个点，这个点对应概率p。若概率0

例题讲解：

1.上5%分位数是指自变量x有5%的几率取得(   )某数值的情况。

A.大于等于

B.大于

C.小于等于

D.小于

答案：A

解析：分位数通常被用来研究随机变量X以特定概率(或者一组数据以特定比例)取得大于等于(或小于等于)某个值的情况。我们想找到这样一个数值x，使得在5%的情况下，X会大于等于x;而在另外95%的情况下，X会小于等于x。我们就把满足这个条件的x称作X的上5%分位数。

2.某类股票共100只，某时点市值最大的15只股票的市值分别为420亿元、318亿元、306亿元、275亿元、260亿元、247亿元、231亿元、220亿元、183亿元、180亿元、177亿元、173亿元、170亿元、158亿元、153亿元，则该类股票此时市值的上10%分位数是(   )。

A.260亿元

B.247亿元

C.177亿元

D.180亿元

答案：D

解析：由于100×10%=10，是整数。所以，该股票市值的上10%分位数就是，把数字从大到小的排列的第10个数字，也就是180亿元。

3.某类基金共有5只，这些基金在2016年的净值增长率分别为10.3%、11.5%、12.8%、10.7%、13.5%，则该类基金当年净值增长率的上40%分位数是(   )。

A.11.5%

B.10.3%

C.12.8%

D.10.7%

答案：C

解析：先将增长率排序为10.3%、10.7%、11.5%、12.8%、13.5%，该类基金当年净值增长率的上40%分位数就是第2(5×40%)大的数，即12.8%。

概念：单利是指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利息周期内不计算利息的计息方法。未考虑利息的时间价值。

单利的公式

单利利息的计算公式为： 利息（I）=本金（PV）×利率（i）×计息期数（t）

单利的计算又有终值与现值之分。其中FV为终值，pv为本金，i为年利率，t为计息时间。

①单利终值的计算

单利终值即现在的一定资金在将来某一时点按照单利方式下计算的本利和。单利终值的计算公式为：FV =PV×(1+i×t)

②单利现值的计算

根据终值来确定其现在的价值即现值。单利现值的计算公式为：PV=FV÷(1+i×t)

单利的计算例题

1、某企业有一张单利计息的带息期票，面额为12 000元，票面利率为4%，出票日期为4月15日，6月14日到期(共60天)，则到期日的利息为()元。

A.60

B.70

C.80

D.90

参考答案：C

答案解析：本题利息为：12000×4%×60/360=80元

2、投资者投资一个项目，该项目5年后将一次性获得10000元收入，假定投资者希望的年利率为5%，那么按单利计算，投资现值为(   )元。

A.8000

B.12500

C.7500

D.10000

参考答案：A

参考答案：PV＝10000/（1+5%×5）=8000元

概念：

名义利率是指包含对通货膨胀补偿的利率，当物价不断上涨时，名义利率比实际利率高。我们一般以年为计息周期，通常所说的年利率都是指名义利率。

按债权人取得报酬的情况，可以将利率分成为实际利率和名义利率。实际利率是指在物价不变且购买力不变的情况下的利率，或者是指当物价有变化，扣除通货膨胀补偿以后的利息率。

名义利率的计算

已知通货膨胀率为3%，实际利率为4%，则名义利率为(　　)。

A.3%

B.1%

C.7%

D.4%

参考答案：C

答案解析：实际利率=名义利率一通货膨胀率，即名义利率=实际利率+通货膨胀率=3%+4%=7%

1. 李先生拟在5年后用200000元购买一辆车，银行年复利率为12%，李先生现在应存入银行(  )元。

A.120000

B.134320

C.113485

D.150000

答案：C

解析：200000÷(1+12%)5≈113485(元)。

2. 假设企业年销售收入为50万元，年销售成本为20万元，企业年初存货是12万元，年末存货是4万元。为了评价该企业的营运效率，计算出来的存货周转率为(   )。

A.2.5

B.5

C.6.25

D.12.5

答案：A

解析：存货周转率显示了企业在一年或者一个经营周期内存货的周转次数。其公式为：存货周转率=年销售成本/年均存货=20/[(12+4)/2]=2.5。

3. 面额为100元，期限为10年的零息债券，按年计息，当市场年利率为6%时，其现值是(   )元。

A.54.69

B.55.84

C.56.73

D.59.21

答案：B

解析：复利现值的计算公式为：PV=FV/(1+i)n。该债券的现值=100/(1+6%)10=55.84(元)。

4. 投资者投资一个项目，该项目5年后将一次性获得10000元收入，假定投资者希望的年利率为5%，那么按单利计算，投资现值为(  )元。

A.8000

B.7500

C.12500

D.10000

答案：A

解析： 单利现值的计算公式为：PV=FV/(1+i×t)，则该投资者的投资现值PV=10000/(1+5%×5)=8000(元)。

5. 某债券的名义利率为10%，若一年中通货膨胀率为5%，则投资者的实际利率为(  )。

A.10%

B.15%

C.5%

D.不确定

答案：C

解析：ir=in-P，式中，in为名义利率;ir为实际利率;p为通货膨胀率。即实际利率=名义利率-通胀率，所以实际利率=10%-5%=5%。