【大咖课堂】基金从业计算题精讲系列（二）

现值的概念：现在值即现值，是指将来货币金额的现在价值。

现值的公式：

①单利现值的计算公式为：PV=FV÷(1+i×t)。单利即利息不算入下期本金。

②复利（利滚利）现值的计算公式如下图

其中：FV表示终值，PV表示本金或现值，i为年利率，n为年限。

现值的计算

例题精讲

1.投资者投资某项目，在未来第5年年末将得到50000元，期间没有任何货币收入，假设投资者希望得到的年利率为10%，则按复利计算该投资的现值为(　　)。

A.33205.47元

B.33333.33元

C.31046.07元

D.28223.70元

答案：C

解析：50000/（1+10%）^5=31046.07元

概念：终值表示的是货币时间价值的概念，终值是货币的未来价值。俗称本利和。

终值的公式

单利终值的计算公式为：FV =PV×(1+i×t)，其中FV为终值，pv为本金，i为年利率，t为计息时间;

复利终值的计算公式为：

例题精讲

1.张小姐在银行存入5万元，银行利率为5%，5年后取回，那么连本带利的终值是( )元。

A.57881

B.59775

C.55125

D.63814

答案：D

解析：FV=5×（1+5%）^5=63814

2.甲公司从银行取得贷款30万元。年利率为6%，贷款期限为3年，到第3年年末一次偿清，公司应付银行本利和为( )万元

A.33.708

B.34.58

C.35.73

D.36.78

答案：C

解析：30×（1+6%）^3=35.73（万元）

贴现率的概念：贴现利率,是指金融机构将所持有的已贴现票据向央行办理再贴现所采用的利率。

贴现因子，就是将来的现金流量折算成现值的介于0-1之间的一个数。

简单的说，就是将来的钱，折算到现值，少掉或多出的那部分的钱与将来的钱的比值。

比如，现在你有95万，1年后这些钱会因为银行利息，或者是人民币升值而变为100万，多出的5万比上1年后的100万得到5%，所以贴现率就是5%。

贴现率的公式

①复利（i为贴现率）

②单利（i为贴现率）

FV =PV×(1+i×t)

例题精讲

甲公司从银行取得贷款10000万元，贷款期限为2年。到第2年年末公司一次偿清，会计付给银行本利11025万元，则公司的贷款年利率为

(　　)。

A.6%

B.3%

C.4%

D.5%

答案：D

解析：11025=10000×（1+i）^2, 得i=5%

销售利润率的概念：销售利润率是企业利润与销售额之间的比率。它是以销售收入为基础分析企业获利能力，反映销售收入收益水平的指标，即每元销售收入所获得的利润。销售利润率是衡量企业销售收入的收益水平的指标。

销售利润率公式

销售利润率=净利润/销售收入

例题精讲：

1.下列关于销售利润率的说法中，最准确的是(  )。

A.薄利多销会使得销售利润率下降，从而降低净利润

B.一般来说，当其他条件不变时，销售利润率越高越好，但当其他条件可变时，销售利润率降低并不一定意味着净利润总额降低

C.提高产品价格是企业提高净利润的最佳策略

D.缩减营业成本是企业提高净利润的最佳策略

答案：B

解析：一般来说，其他条件下，销售利润率越高越好；但其他条件可变时，销售利润率低也并不总是坏事，因为如果总体销售收入规模很大，还是能够取得不错的净利润总额，薄利多销就是这个道理。

2.A公司2015年销售收入较2014年增加10%，但总资产、净资产、净利润未发生变化，则以下关于A公司2015年财务比率变化的说法正确的是(　　)。

A.总资产周转率上升，权益乘数上升

B.销售利润率下降，总资产周转率下降

C.净资产收益率不变，销售利润率不变

D.权益乘数不变，净资产收益率不变

答案：D

解析：总资产周转率=销售收入/总资产，销售收入增加，总资产不变，总资产周转率上升。

权益乘数=总资产/所有者权益，总资产、净资产不变，权益乘数不变。

销售利润率=净利润/销售收入，销售收入增加，净利润不变，销售利润率下降。

净资产收益率=净利润/所有者权益，净资产、净利润不变，净资产收益率不变。

资产收益率的概念：资产收益率，又称资产回报率，它是用来衡量每单位资产创造多少净利润的指标。

资产收益率是业界应用最为广泛的衡量银行盈利能力的指标之一，该指标越高，表明企业资产利用效果越好。

资产收益率的公式

资产收益率=净利润总额/总资产总额

总资产周转率=年销售收入/年均总资产=资产收益率/销售利润率

例子精讲：

1.2014年上市公司W销售收入为10亿元，总资产收益率5%，净资产收益率10%，销售利润率20%，则W公司2014年的总资产为(  )亿元。

A.10

B.40

C.5

D.20

答案：B

解析：销售利润率=净利润总额/销售收入总额，即20%=净利润总额/10，净利润总额=2（亿元）。总资产总额=净利润总额/总资产收益率=2/5%=40（亿元）

2.某销售公司2015年资产收益率为15%，销售利润率为3%，年销售收入100万，如果一年按照360天计算，则此公司2015年总资产周转率为  (  )。

A.5

B.0.2

C.3.6

D.1

答案：A

解析：总资产周转率=年销售收入/年均总资产=资产收益率/销售利润率=155/3%=5

1. 甲投资者持有一张面额为100，期限为3年，票面利率为6%，每年付息一次的债券，则甲投资者未来3年收到的现金流为(　　)。

A.6，12，18

B.6，12，100

C.6，12，118

D.6，6，106

答案：D

解析：该债券在第一年偿付利息为6，在第二年偿付利息为6，在第三年还本付息为106。因此债券持有者三年内收到的现金流为分别是6，6，106。

2. 投资者持有期限为3年，票面利率为8%，每年付息一次的债券。3年期即期利率为6%，则第3年的贴现因子是(　　)。

A.0.943

B.0.794

C.0.926

D.0.840

答案：D

解析：贴现因子dt=1/(1+St)t=1/(1+6%)3=0.840。

3. 某债券面值100元，发行价为97元，期限为90天，到期按面值偿还。该债券贴现率为(   )。

A.5%

B.5.5%

C.3%

D.12.37%

答案：D

解析：设贴现率为i，则有97×(1+ i×90/360)=100，解得i≈12.37%。

4. 某类债券共100只，票面利率最高的前10只的票面利率分别为7.0%，6.9%，6.7%，6.6%，6.5%，6.4%，6.3%，6.2%，6.0%，5.9%。则该债券票面利率的上2.5%分位数是(   )。

A.6.9%

B.6.2%

C.6.5%

D.6.8%

答案：D

解析：由于100×2.5%=2.5不是整数，其相邻两个整数为2和3，上2.5%分位数=(6.9%+6.7%)/2=6.8%。

5. 某可转换债券面值为500元，规定其转换价格为25元，则转换比例为(  )。

A.20

B.15

C.18

D.25

答案：A

解析：转换比例是指每张可转换债券能够转换成的普通股股数。某可转换债券面值为500元，规定其转换价格为25元，则转换比例为500÷25=20，即面值500元的可转换债券按25元/股的转换价格可以转换为20股普通股票。