【计算题精讲】詹森、特雷诺和夏普指标计算题

1、参考答案：D

参考解析：带入詹森α的公式=15%-8%-1.2×（12%-8%）=0.022。

2、参考答案：C

参考解析：根据特雷诺比率公式=(20%-3%)/0.85=0.2。

3、参考答案：C

参考解析：假设N、M的基金平均收益率分别为20%、10%，无风险收益率为5%，贝塔系数为2，则N=（20%-5%）/2=7.5%，M=（10%-5%）/2=2.5%。7.5%/2.5%=3＞2，所以答案为N的特雷诺比率大于基金M的两倍。

4、参考答案：B

参考解析：夏普比率数值越大，表示单位总风险下超额收益率越高。基金F夏普比率小于市场的夏普比率，故风险调整后的收益要低于整个市场水平，选择B。

5、参考答案：A

参考解析：根据夏普比率的公式计算=(22%-12%)/21%≈0.48。
注意此题同样可求出特雷诺比率=(22%-12%)/1.15≈0.086。

1、什么是詹森a

衡量的是基金组合收益中超过CAPM预测值的那一部分超额收益。

若α为正， 说明基金的绩效优于市场；反之，则劣于市场。它表示基金投资组合收益率与相同系统风险水平下市场投资组合收益率的差异

2、詹森α的公式

α = (ri-rf)-βi(rm-rf)

即詹森α=（收益率-无风险比率）-β值×（市场组合收益率-无风险利率）

3、什么是特雷诺比率

特雷诺比率(Tp)来源于CAPM理论，表示的是单位系统性风险下的超额收益率。指数值越大，承担单位系统风险所获得的超额收益越高。

特雷诺比率使用的是系统性风险，夏普比率则对总体风险进行了衡量。对于一个充分分散化的基金组合，其总体风险等于系统性风险，因而特雷诺比率等于夏普比率。

4、特雷诺比率的公式

投资组合预期报酬率 Rf=（基金的平均收益率-无风险利率）/投资组合β值

指数值越大，承担单位系统风险所获得的超额收益越高。

5、什么是夏普比率

夏普比率是常用的风险调整后收益指标之一，此比率是用某一时期内投资组合平均超额收益除以这个时期收益的标准差。

即投资标的的预期报酬越高，投资人所能忍受的波动风险越高；反之，预期报酬越低，波动风险也越低。

6、夏普比率的公式

投资组合预期报酬率 Rf=（基金的平均收益率-无风险利率）/投资组合的标准差

夏普比率数值越大，表示单位总风险下超额收益率越高。