【大咖课堂】基金从业计算题精讲系列（三）

1.权益报酬率的概念：

净资产收益率也称权益报酬率，强调每单位的所有者权益能够带来的利润，等于净利润与所有者权益之比。

权益报酬率也称净资产收益率，净资产收益率=销售利润率x总资产周转率x权益乘数。

净资产收益率高，说明企业利用其自有资本获利的能力强，投资带来的收益高;净资产收益率低则相反。

2.权益报酬率的公式

净资产收益率=净利润总额/所有者权益总额

净资产收益率=销售利润率×总资产周转率×权益乘数

注：净资产就是所有者权益，是指所有者在企业资产中享有的经济利益，其金额为资产减去负债后的余额。所有者权益包括实收资本(或者股本)、资本公积、盈余公积和未分配利润等。

其计算公式为：净资产=所有者权益(包括实收资本或者股本、资本公积、盈余公积和未分配利润等)=资产总额-负债总额。

3.权益报酬率的计算例题：

⑴某企业2016年度销售利润率为10%，年销售收入为10亿元，年均总资产为50亿元，权益乘数为200%，则该企业2016年度的净资产收益率为(　　)。

A.2%

B.8%

C.100%

D.4%

参考答案：D

参考解析：所有者权益=总资产/权益乘数=50/200%=25(亿元)，净资产收益率=净利润/所有者权益=10×10%/25×100%=4%。

⑵.一家企业的净资产占比为0.4，销售利润率为18%，总资产周转率为0.5，净资产周转率为0.2，权益乘数是2，则该公司的净资产收益率为( )。

A.40%

B.16%

C.18%

参考答案：C

参考解析：净资产收益率=销售利润率×总资产周转率×权益乘数，即净资产收益率=18%×(0.2/0.4)×2=18%。

⑶.某公司的销售净利率为6%，总资产周转率为3，资产负债率为80%，则该公司的净资产收益率为( )。

A.60%

B.70%

C.80%

D.90%

参考答案：D

参考解析：根据杜邦分析法，净资产收益率=销售利润率*总资产周转率*权益乘数，权益乘数=1/(1-资产负债率)=5.所以净资产收益率=6%*3*5=90%。

1.贝塔系数概念：

贝塔系数衡量基金收益相对于业绩评价基准收益的总体波动性，是一个相对指标。 β 越高，意味着基金相对于业绩评价基准的波动性越大。

◆ β=1，表示该单项资产的风险收益率与市场组合平均风险收益率呈同比例变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致;

◆ β>1，说明该单项资产的风险收益率高于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险大于整个市场投资组合的风险;

◆ β<1，说明该单项资产的风险收益率小于市场组合平均风险收益率，则该单项资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。

2.例题精讲

⑴.下列关于β系数，说法不正确的是(  )。

A.β系数可用来衡量非系统风险的大小

B.假设资本资产定价模型成立，某种股票的β系数越大，风险收益率越高，预期报酬率也越大

C.单项资产的β系数反映个别股票的市场风险，β系数为0，说明该股票的市场风险为零

D.某种股票β系数为1，说明该种股票的市场风险与整个市场风险一致

参考答案：A

参考解析：β系数用来衡量系统风险(市场风险)的大小，而不能用来衡量非系统风险(公司特有风险)的大小。

⑵.已知一个投资组合与市场收益的相关系数为0.6，该组合的标准差为0.8，市场的标准差为0.3，则该投资组合β值为(  )。

A.1.6

B.1.5

C.1.4

D.1

参考答案：A

参考解析：β=0.6×0.8/0.3=1.6。

1.麦考利久期的概念：

为了全面反映债券现金流的期限特性，美国学者麦考利(Macaulay)于1938年引入久期(Duration)概念。

麦考利久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现值在债券价格中所占的比重。

对于零息债券，其久期等于到期期限;对于附息债券，在债券到期之前的每一次付息都会缩短加权平均到期时间，因此付息时间的提前或者付息金额的增加都会使债券的久期缩短。

2.麦考利久期的 公式

麦考利久期的计算过程是计算每次支付金额的现值占当前债券价格的比率，然后以此比例为权重，乘以每次支付的期限，得到每次支付的加权期限，再将每次的加权期限加总，即得到债券的久期。

其中：P为债券价格；C为每次付息金额；y为每个付息周期应计收益率(半年付息即为年化收益率的一半)；n为付息周期数(半年付息一次时为年数× 2)；M为面值。

3.麦考利久期的例题

⑴.某2年期债券，每年付息一次，到期还本，面值为100元，票面利率为10%，市场利率为10%，则该债券的麦考利久期为(??)年。

A.1.35

B.1.73

C.1.91

D.2.56

参考答案：C

参考解析：市场利率=票面利率，则该债券的现值=面值=100(元)，第一年现金流现值=100×10%/(1+10%)≈9.09(元)，第二年现金流现值=(100×10%+100)/(1+10%)2≈90.91(元)，因此，麦考利久期D=1×9.09/100+2×90.91/100=1.91(年)。

⑵.某3年期债券的面值为1000元，票面利率为8%，每年付息一次，现在市场收益率为10%，其市场价格为950.25元，则其久期为()。

A.2.78年

B.3.21年

C.1.95年

D.1.5年

1.利息倍数概念：

利息倍数是衡量企业对于长期债务利息保障程度的。

企业的长期债权人对于企业除了有本金的偿还保证要求外，还有利息支付要求。

2.利息倍数的公式：

利息倍数的公式=EBIT（息税前利润）/利息

对于债权人来说，利息倍数越高越安全。对于举债经营的企业来说，为了维持正常的偿债能力，利息倍数至少应该为1，并且越高越好。若利息倍数过低，企业将面临亏损、偿债的稳定性与安全性下降的风险。

3.利息倍数例题

⑴某公司2016年税后利润为201万元，所得税税率为25%，利息费用为40万元，则该公司2017年已获利息倍数为(  )。

A.7.70

B.6.45

C.6.70

D.8.25

参考答案：A

参考解析：已获利息倍数一息税前利润／利息费用=[201／(1-25％)+40]／40=7．70。